Tre sono le motivazioni di fondo che dovrebbero alimentare, oggi, il dibattito sull’insegnamento della matematica: l’evoluzione storica dei concetti verificatasi nell’universo di tale scienza a partire  soprattutto dalla seconda metà dell’800; l’elaborazione psicopedagogica dei problemi metodologici e didattici; i preoccupanti risultati negli apprendimenti matematici da parte degli studenti della scuola italiana, come mostrano le indagini comparative internazionali.
Matematica, prospettive pedagogiche, metodologia e didattica hanno le loro intime connessioni coi problemi generali della concezione dell’uomo e del suo ruolo in rapporto all’ordine e al mutamento sociale.

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Da alcuni anni si sostiene che il Sistema di Istruzione stia vivendo una particolare situazione di crisi, come confermerebbero i bassi livelli di preparazione raggiunti dagli studenti italiani.
Si tratta, tuttavia, di una lettura della realtà che incontra delle critiche. C’è chi sostiene, ad esempio, che i dati negativi registrati oggi siano il prodotto di un processo annoso e, pertanto, lo stato attuale dell’istruzione non sia particolarmente preoccupante rispetto a quello di qualche anno fa. Altri commentatori argomentano che l’educazione dei giovani è stata da sempre un’attività problematica e, semmai, non sono tanto gli studenti ad essere in crisi quanto gli insegnanti, che applicano strumenti didattici obsoleti.
In questa breve riflessione si vorrebbe passare in disamina alcuni aspetti della cosiddetta crisi del modello scolastico e formativo, confidando di poter dare un contributo al dibattito che ruota intorno alla questione che così potremmo riassumere: la scuola di oggi deve affrontare problemi unici e inediti rispetto al passato, appunto tipici di una situazione critica ed emergenziale, oppure la situazione attuale presenta ordinarie - seppur strutturali -disfunzioni?

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Il matematico Zoltan Paul Dienes è da lunghi decenni impegnato in maniera significativa nel rinnovamento continuo della metodologia e della didattica della matematica.
Ispiratosi inizialmente all’opera di Piaget, egli se ne discosta per un punto qualificante della sua "pedagogia matematica": il principio di costruttività (1).

Nella soluzione di un problema da parte del ragazzo è implicita l’acquisizione di tutte le possibili relazioni logiche, così che i concetti siano formulati esplicitamente prima di essere adoperati, oppure i concetti sono costruiti senza che il bambino abbia necessariamente acquisito preventivamente tutte le possibili relazioni?
Per il Dienes i bambini sanno pensare in modo costruttivo, prima ancora che si sviluppi il pensiero analitico.

Per quanto l’Autore si soffermi a chiarire che questi non sono necessariamente i soli tipi di pensiero e che non si escludono reciprocamente, che anzi negli studi matematici e scientifici entrambi sono necessari, egli sottolinea che le situazioni da sottoporre all’attenzione dei bambini devono condurre alla comprensione costruttiva piuttosto che a quella analitica.

Egli stesso - come già la Montessori - ha escogitato una quantità notevole di materiale. Un bell’esempio del materiale Dienes sono i notissimi MAB (blocchi aritmetici multibase) utili per avviare i ragazzi, tra l’altro, ai diversi sistemi di numerazione: essi fanno parte del cosiddetto materiale strutturato (2) che dovrebbe ineludibilmente continuare ad arricchire ogni laboratorio di matematica della scuola primaria, e non solo.

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La complessità sociale ha portato grandi cambiamenti anche nella scuola. A mutare non sono solo i contenuti e la didattica, ma anche il ruolo che come istituzione essa riveste nella società: alla scuola si chiede oggi un’educazione a 360° gradi, per una crescita globale della personalità degli alunni e la prevenzione primaria del disagio.

Per rispondere a questo mandato, gli insegnanti hanno dovuto far propri di concetti, metodi e tecniche di natura non strettamente didattica e di derivazione più psicologica e sociologica. Ha questa origine il “counseling scolastico”, cioè quella particolare relazione d’aiuto fondata sull’ascolto non direttivo, sull’empatia, finalizzata a favorire interazioni positive tra studenti, insegnanti, genitori ed eventuali altri educatori.
In questo articolo si intende analizzare il “circle time”, che si inscrive tra le modalità con cui può essere realizzato il counseling a scuola.

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