Il presente contributo inerente il senso e la modalità di strumenti valutativi di tipo misurativo, insiste sulla fertile ed attuale ricerca intorno ai motivi ed alle urgenze di una diagnostica pedagogica[1], dal senso plurale e complesso, utilizzabile in ogni sede in cui si esercitano azioni educative, abilitative, riabilitative, etc.

Interessa pertanto i pedagogisti come tutte le altre figure pedagogiche (insegnanti, educatori, terapisti, counselor, mediatori). Le questioni qui sollevate e le indicazioni per una sistema criteriale dei test a scelta multipla, appartengono alla competenza diagnostica e valutativa di molte professionalità e con riferimento ad ogni ambito del comportamento umano che sia oggetto di indagine diagnostica. D’altra parte, anche molti insegnanti sono interessati al problema della valutazione degli alunni con disabilità, specialmente nel caso in cui si sia optato per un PEI semplificato.

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Dopo aver affrontato i problemi della natura dell'intelligenza, delle fasi dello sviluppo, del rapporto tra strutture operatorie dell'intelligenza e strutture matematiche, dobbiamo ora soffermarci ad analizzare l'evoluzione delle nozioni di numero, misura, spazio.
L'esame delle opere di Piaget conduce ad individuare una notevole analogia nel processo di acquisizione della conservazione degli insiemi numerici, delle lunghezze e delle distanze, delle superfici, dei volumi.

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È ormai chiaro che ogni alunno apprende in maniera personale e diversa dagli altri. Le differenze nell'apprendimento sono riscontrate negli stili di apprendimento, ovvero in quelle caratteristiche uniche che ogni alunno privilegia in maniera personale quando si impegna nello studio, nello svolgimento dei compiti o nella soluzione di problemi cognitivi.
Il concetto di stile di apprendimento è oggi molto discusso poiché contrasta con metodologie che mettono in risalto maggiormente alcuni aspetti della personalità degli alunni quali le interazioni sociali, le competenze emotive e gli atteggiamenti. Altre critiche a tale concetto derivano dalle considerazioni circa il non preciso substrato teorico e sulla presunta scarsa efficacia nella pratica didattica. Tuttavia le problematiche dell'insegnamento, in questi ultimi anni, sono diventate tante e tali da non potersi più permettere di continuare a sostenersi sulle competenze, sulla buona volontà e sulle buone prassi di ogni singolo insegnante.

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La problematica che affronteremo in questa parte risulta complessa e, nello stesso tempo, particolarmente affascinante; richiede la conoscenza di alcuni concetti matematici fondamentali, peraltro non difficili da acquisire anche da parte di non esperti.
Tale problematica concerne il rapporto tra le strutture operatorie dell'intelligenza e le strutture matematiche: essa implica due acquisizioni fondamentali che noi desideriamo esplicitare immediatamente.

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