Come già abbiamo chiarito trattando gli stadi dello sviluppo, se alla reversibilità per inversione corrispondono i raggruppamenti di classi, alla reversibilità per reciprocità corrispondono le strutture di relazioni: mentre l'inversione costituisce l'annullamento dell'operazione effettuata, la reciprocità costituisce la compensazione di una data operazione con un'altra eguale e contraria senza negare le operazioni in gioco.
Piaget mostra la corrispondenza tra gli aggruppamenti operatori fondati sulla forma di reversibilità per reciprocità e le strutture d'ordine (o di relazione), come ad esempio il "reticolo" (11).

Per quanto ci interessa, diciamo che il reticolo si può definire in termini di relazioni: la transitività x precede y, y precede z, quindi x precede z consiste nel coordinare due relazioni in una sola, ciò che significa un'operazione additiva su delle relazioni. Il reticolo comporta una legge di dualità che consiste nel permutare, ad esempio, la relazione "precede" e "segue": il che significa, esemplificando, che la relazione "x precede y" (*) può essere permutata in "y segue x" (**). La (**) non è per niente la negazione di (*), bensì è una semplice conversione della relazione.

Da un punto di vista generale, la legge di dualità propria del reticolo "non porta ad un'inversione o negazione, come avviene nelle strutture algebriche, ma ad una trasformazione fondata sulla reciprocità, cioè sulla permutazione dell'ordine: mentre l'inversione si riduce a negare l'operazione in se stessa, indipendentemente dalle relazioni d'ordine, la reciprocità trasforma l'ordine senza negare le operazioni in gioco.
Le strutture d'ordine hanno dunque, per il meccanismo dell'intelligenza, la stessa fondamentale importanza delle strutture di gruppo (od altre strutture similari)..." (12) .