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  • Categoria: Didattica

La genesi dei concetti matematici secondo Piaget (conclusioni) - Seconda parte

Creatività nel processo formativo

Nella soluzione di un problema da parte del ragazzo è implicita l’acquisizione di tutte le possibili relazioni logiche, oppure i concetti sono costruiti senza che il bambino abbia necessariamente acquisito preventivamente tutte le possibili relazioni?

In altri precedenti articoli abbiamo già accennato alla problematica del ruolo del pensiero intuitivo, divergente, creativo, costruttivo nel processo formativo (2). Così, il matematico Z. P. Dienes, ispiratosi inizialmente all’opera di Piaget, se ne discosta per un punto qualificante della sua “pedagogia matematica”: il principio di costruttività.

I bambini sanno pensare in modo costruttivo, prima ancora che si sviluppi il pensiero analitico: è per questo che, secondo Dienes, le situazioni da sottoporre alla loro attenzione devono condurre alla comprensione costruttiva piuttosto che a quella analitica.

Eppure, ci permettiamo di evidenziare che lo stesso Bruner osserverebbe – al riguardo – che anche la comprensione costruttiva necessita della maturazione preventiva di specifiche competenze “strutturali” rispetto ai problemi che si affrontano, e che senza tale “dominio strutturale” il soggetto in età evolutiva non può fare altro che compiere “salti conoscitivi nel buio”, come mostrano le tendenze animistiche del periodo pre-operatorio.

 

Il ruolo dell'azione nell'apprendimento

Come risulta chiaro da tutto quanto abbiamo sinora detto, per Piaget la natura essenziale del pensiero logico è l'operazionismo; e l'operazione non è altro che un'azione reale, ma interiorizzata.

Il bambino non comprende a priori le relazioni matematiche; né tali relazioni sono dovute ad immagini che si siano strutturate secondo le leggi dell'associazione; né, del resto, le relazioni di cui si parla sono passivamente impresse nella mente del bambino attraverso la ricezione di segnali visivi o tattili; i concetti matematici non derivano dai materiali, ma dalle operazioni realizzate con i materiali. Il pensiero sorge dall'interiorizzazione di azioni compiute, ossia è essenzialmente un sistema di operazioni interiorizzate.

Piaget, dunque, evidenzia - “marxianamente” - il ruolo della prassi, dell'esperienza, dell'azione nella formazione cognitiva, nella maturazione dei concetti.

Non si può mancare di sottolineare l'importanza di costruire i concetti matematici per via dell'azione. Questo risulta pur sempre un attualissimo criterio metodologico e didattico di democratica, progressiva, rivoluzionaria portata: ecco un'acquisizione - da rinnovare costantemente - di notevole validità per gli educatori, per i docenti.

Non bisogna mai stancarsi di evidenziare che saltare la fase dell'esperienza concreta, dell'operatività nell'attività di insegnamento/apprendimento comporta un errore di imperdonabile portata. E tanto è vero in ordine a tutti i minori, ma soprattutto nei confronti dei più deboli, al punto che tale errore metodologico si configura come un vera procedura emarginante, un vero “delitto cognitivo” - oseremmo dire - nei riguardi di coloro che non tollerano le lacune dell'esperienza diretta, dell'azione, della rappresentazione attiva e che sono danneggiati dai salti imperdonabili alla rappresentazione iconica e simbolica.

 

Ovviamente, l'azione del soggetto in età evolutiva può essere spontanea, come inclinava a considerare Piaget, oppure programmata, organizzata, strutturata, come è evidenziato dalla pedagogia della programmazione, della progettazione, della promozionalità. E ciò rende conto, ancora una volta, del ruolo decisivo che l'ambiente, l'interazione del soggetto con l'altro da sé, il conflitto socio-cognitivo giocano nel processo formativo.

 

Note

(1) PIAGET, J., Dal bambino all’adolescente. La costruzione del pensiero, raccolta di scritti a cura di O. ANDREANI DENTICI e G. GORLA, Firenze, ”La Nuova Italia” ed., 1972, pagg. I-XV.

(2) Cfr. Conese, A., La didattica della matematica secondo Dienes – Giocare per apprendere”, in “Educare.it”, Anno XI, N. 5, aprile 2011; cfr., altresì, Conese, A., La creatività come potenziale educativo, in “i diritti della scuola”, Anno LXXXVIII – 15.12.87, Milano, Edizioni Scuola Vita, pagg. 32-33.


Autore: Antonio Conese è laureato in Pedagogia (Università degli Studi di Bari) con una tesi sull'insegnamento della matematica nella scuola primaria; ha frequentato il Corso di Perfezionamento post-laurea (Università degli Studi di Firenze) su "La dimensione europea della scuola e dell'insegnamento".
Docente di Scuola Primaria (1970-1979) e Dirigente Scolastico (1979-2007), ha collaborato con la Rivista "i diritti della scuola" ed è stato Docente-esperto in numerosi corsi di formazione per l'insegnamento della matematica e delle scienze promossi dall'IRRSAE di Puglia in occasione dell'attuazione del Piano Pluriennale di Aggiornamento per l'attuazione dei Programmi di Scuola Primaria del 1985.


copyright © Educare.it - Anno XIV, N. 6, Giugno 2014