La didattica della matematica secondo Dienes

Il matematico Zoltan Paul Dienes è da lunghi decenni impegnato in maniera significativa nel rinnovamento continuo della metodologia e della didattica della matematica.
Ispiratosi inizialmente all’opera di Piaget, egli se ne discosta per un punto qualificante della sua "pedagogia matematica": il principio di costruttività (1).

Nella soluzione di un problema da parte del ragazzo è implicita l’acquisizione di tutte le possibili relazioni logiche, così che i concetti siano formulati esplicitamente prima di essere adoperati, oppure i concetti sono costruiti senza che il bambino abbia necessariamente acquisito preventivamente tutte le possibili relazioni?
Per il Dienes i bambini sanno pensare in modo costruttivo, prima ancora che si sviluppi il pensiero analitico.

Per quanto l’Autore si soffermi a chiarire che questi non sono necessariamente i soli tipi di pensiero e che non si escludono reciprocamente, che anzi negli studi matematici e scientifici entrambi sono necessari, egli sottolinea che le situazioni da sottoporre all’attenzione dei bambini devono condurre alla comprensione costruttiva piuttosto che a quella analitica.

Egli stesso - come già la Montessori - ha escogitato una quantità notevole di materiale. Un bell’esempio del materiale Dienes sono i notissimi MAB (blocchi aritmetici multibase) utili per avviare i ragazzi, tra l’altro, ai diversi sistemi di numerazione: essi fanno parte del cosiddetto materiale strutturato (2) che dovrebbe ineludibilmente continuare ad arricchire ogni laboratorio di matematica della scuola primaria, e non solo.

In merito, il Lovell problematizza: “L’uso di materiali Dienes assicura che i bambini siano posti al lavoro con un materiale che offra una situazione strutturata in cui è facile per loro trovare da sé certe relazioni matematiche. Fino a che punto queste relazioni verranno generalizzate non sappiamo, poiché ciò dipende in gran parte dal bambino e dalla sua capacità di trasferire abilità di pensiero da una situazione ad un’altra… Tuttavia, usando questi materiali, sembra che il bambino arrivi a certi concetti in parte come risultato di strutture percettive, ed in parte come risultato dell’essere pervenuto a rendersi conto del significato delle proprie azioni” (3).

L’utilizzazione del materiale strutturato può apparire ad alcuni pratica obsoleta e/o, addirittura, immotivata: trattasi di una nodale questione su cui ci soffermeremo in un prossimo contributo.